\(PT\Leftrightarrow\left|x-3\right|=2x+1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=2x+1\left(x\ge3\right)\\3-x=2x+1\left(x< 3\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\left(ktm\right)\\x=\dfrac{2}{3}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)