Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhok_Conan

Giải phương trình nghiệm nguyên

x( x^2 + x + 1 ) = 4^y - 1

Vanh Leg
12 tháng 4 2019 lúc 21:42

x( x2 + x + 1 ) = 4y - 1

<=> ( x2 + 1 )( x + 1 ) = 4y

Vì x,y là số nguyên nên x, y > 0

+) Nếu x = 0 thì y = 0 ( tm )

+) Nếu x > 0 thì y > 0

Do đó 4y là số chẵn nên x + 1 là số chẵn

Đặt x = 2k + 1( k ∈ N ) Khi đó ta có :

( 2k2 2k + 1 )( k + 1 ) = 4y - 1

Vì 4y - 1 chì có ước lẻ là 1 . Mà 2k2 + 2k + 1 là ước lẻ của 4y - 1

nên k  = 0

=> x = 1 => y = 1

Vậy phương trình có nghiệm nguyên ( x;y ) là ( 0;0 ) ; ( 1 ; 1 )


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Cẩm Ly
Xem chi tiết
Hắc Thiên
Xem chi tiết
Tutu
Xem chi tiết
Xanh đỏ - OhmNanon
Xem chi tiết
Piggy Cute
Xem chi tiết
Lê Ng Hải Anh
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết
Chí Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Ng Hải Anh
Xem chi tiết