Question

giải phương trình: \(\left(x+3\right)^4+\left(x+5\right)^4=16\)

Answer 1

Đặt a=x+4 ta được:

(a-1)⁴+(a+1)⁴=16

<=>2a⁴+6a²+2=16

<=>2a⁴+12a²-14=0

Đặt t=a²(t\(\ge\) 0) ta được:

2t²+12t-14=0

\(\Delta=256\Rightarrow\sqrt{\Delta}=16;\Delta>0,\text{pt có 2 nghiệm phân biệt: }t_1=1\left(thỏa\right);t_2=-7\left(loại\right)\)

t=1=>a²=1 =>a=\(\pm1\)

Với a=1 =>x=-3

Với a=-1 =>x=-5

Answer 2

Đặt a=x+4 ta được:

(a-1)4+(a+1)4=16

<=>2a4+6a2+2=16

<=>2a4+12a2-14=0

Đặt t=a2(t≥≥ 0) ta được:

2t2+12t-14=0

Δ=256⇒Δ−−√=16;Δ>0,pt có 2 nghiệm phân biệt: t1=1(thỏa);t2=−7(loại)Δ=256⇒Δ=16;Δ>0,pt có 2 nghiệm phân biệt: t1=1(thỏa);t2=−7(loại)

t=1=>a2=1 =>a=±1±1

Với a=1 =>x=-3

Với a=-1 =>x=-5

Answer 3

qqq