Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tho Nguyễn Văn

Giải phương trình :

\(\dfrac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}}=1+\sqrt{3+2x-x^2}\)

missing you =
5 tháng 8 2022 lúc 20:08

\(đặt:\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}=t\left(2\le t\le2\sqrt[]{2}\right)\)

\(pt\Leftrightarrow\dfrac{2}{t}=1+\sqrt{\dfrac{t^2-4}{2}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2-t}{t}=\sqrt{\dfrac{t^2-4}{2}}\Rightarrow\left(2-t\right)^2=t^2\left(\dfrac{t^2-4}{2}\right)\)

\(\Rightarrow2\left(2-t\right)^2=t^4-4t^2\Leftrightarrow-\left(t-2\right)\left(t^3+2t^2-2t+4\right)=0\Leftrightarrow t=2\left(tm\right)\Rightarrow\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}=2\Rightarrow4+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}=4\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3-x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\) thử lại \(\Rightarrow\)\(x=3;x=-1\) \(là\) \(nghiệm\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Phương Chi
Xem chi tiết
Trần Hoàng Anh
Xem chi tiết
Hồ Nguyễn Khánh Minh
Xem chi tiết
Nhi Quỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn An
Xem chi tiết
Nott mee
Xem chi tiết
Nguyễn thành Đạt
Xem chi tiết
minh
Xem chi tiết
Khánh An Ngô
Xem chi tiết
✿.。.:* ☆:**:.Lê Thùy Lin...
Xem chi tiết