Đối với những phương trình lượng giác chứa tanx, cotx, sin2x hoặc cos2x, ta có thể đưa về phương trình chứa cosx, sinx, sin2x, hoặc cos2x ngoài ra cũng có thể đặt ẩn phụ t = tanx để đưa về một phương trình theo t.
Cách 1: Điều kiện của phương trình:
sin2x ≠ 0 ⇔ cos2x ≠ 1 hoặc cos2x ≠ -1 (1)
Ta có:
Cách 2. Đặt t = tanx
Điều kiện t ≠ 0
Phương trình đã cho có dạng
Giải phương trình c o t x - 1 = cos 2 x 1 + tan x + sin 2 x - 1 2 sin 2 x
Nghiệm của phương trình tan x + c o t x = sin 2 x – 1 là:
A. x = π 4 + k 2 π , k ∈ ℤ
B. x = - π 4 + k π , k ∈ ℤ
C. x = - π 4 + k 2 π , k ∈ ℤ
D. x = π 4 + k π , k ∈ ℤ
Giải phương trình 3tan2x + 4sin2x - 2 3 tanx - 4sinx + 2 = 0
A. x = ± π 6 + k2π, k ∈ Z
B. x = π 6 + kπ, k ∈ Z
C. x = - π 4 + k2π, - π 6 + k2π, k ∈ Z
D. Tất cả sai
Giải phương trình sau: tanx – 2.cotx + 1 = 0
Giải các phương trình sau cotx - cot2x = tanx + 1
Nghiệm của phương trình tanx + cotx = - 2 là
Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:
A. {-π/4+kπ,k∈Z}
B. {π/4+kπ,k∈Z}
C. {±π/4+k2π,k∈Z}
D. ∅
Tìm m để các bất phương trình 4 sin 2 x + cos 2 x + 17 3 cos 2 x + sin 2 x + m + 1 ≥ 2 đúng với mọi x ∈ R.
A. 10 - 3 < m ≤ 15 - 29 2
B. 10 - 1 < m ≤ 15 - 29 2
C. 10 - 1 < m ≤ 15 + 29 2
D. 10 - 1 < m < 10 + 1
Từ phương trình 2 (sinx + cosx)= tanx + cotx, ta tìm được cosx có giá trị bằng
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
