Điều kiện của phương trình: sinx ≠ 0, cos ≠ 0, tan ≠ -1.
Biến đổi tương đương đã cho, ta được
Phương trình (2) vô nghiệm vì |sin2x + cos2x| ≥ √2.
Phương trình (1) có nghiệm 2x = π/2+kπ,k ∈ Z
⇒ x = π/4+ k π/2,k ∈ Z.
Giá trị x = π/4+ k π/2, k = 2n + 1,
với n ∈ Z bị loại do điều kiện tanx ≠ -1.
Giải phương trình:
`cot x-1=[cos 2x]/[1+tan x]+sin^2 x-1/2sin 2x`
Giải các PT sau:
1. \(\dfrac{\left(2\cos2x-1\right)\left(\sin x-3\right)}{\sin x}=0\)
2.\(\dfrac{3\left(\sin x+\cos x\right)}{\sin x-\cos x}=2+2\cos x\)
3.\(\dfrac{3\left(\sin x+\tan x\right)}{\tan x-\sin x}-2\cos x=2\)
4. \(1+\sin x+\cos x+\sin2x+\cos2x=0\)
5. \(2\sin x\left(1+\cos2x\right)+\sin2x=1+2\cos x\)
Đưa về tích rồi giải các phương trình sau:
a) \(\sin 2x -2.\sin x +\cos x -1=0\)
b) \(\sqrt{2} . (\sin x - 2.\cos x) = 2-\sin 2x\)
c) \(\frac{1}{\cos x} - \frac{1}{\sin x}=2\sqrt 2 .\cos(x + \frac{\pi}{4}) \)
Giải các phương trình sau:
\(5\sin^22x-6\sin4x-2\cos^2x=0\)
\(2\sin^23x-10\sin6x-\cos^23x=-2\)
\(\sin^2x\left(\tan x+1\right)=3\sin x\left(\cos x-\sin x\right)+3\)
\(6\sin x-2\cos^3x=\frac{5\sin4x.\cos x}{2\cos2x}\)
giải các phương trình sau :
1. sin( x+\(\pi\)/4)=2/3
2.cos2x-5sinx-3=0
3.cos3x=sin2x
4.cos3x=-\(\sqrt{ }\)3 với -\(\pi\)/2<x<0
5.4sin\(^4\)x + 12cos\(^2\)x=7
6.cot(x-1)=(cos2x)/(1+tanx) + sin\(^2\)x - 1/2sin2x
7.sin\(^2\)3x-cos\(^2\)4x=sin\(^2\)5x-cos\(^2\)6x
giải các phương trình sau : a). sin 2x+sin2 x=1/2
b.2sin2 x +3 sin x cosx + cos2 x= 0
c.sin2 x/2 + sin x - 2 cos 2 x/2 = 1/2
Giải phương trình sau:
a, \(\sin\left(2x\right)+\sin\left(x\right)-\dfrac{1}{2\sin\left(x\right)}-\dfrac{1}{\sin\left(2x\right)}=2\cot\left(2x\right)\)
b, \(\left(\sin\left(2x\right)+cos\left(2x\right)\right)cos\left(x\right)+2cos\left(2x\right)-sin\left(x\right)=0\)
c, \(\sin\left(2x\right)-\cos\left(2x\right)+3\sin\left(x\right)-\cos\left(x\right)-1=0\)
Giải giúp em phương trình:
tan2x - sin x + tan x - cos x = 0?
chứng minh rằng
a) tanx(cot\(^2\)x - 1) = cotx(1 - tan\(^2\)x)
b) tan\(^2\)x - sin\(^2\)x = tan\(^2\)x.sin\(^2\)x
c) \(\dfrac{cos^2x-sin^2x}{cot^2x-tan^2x}\) - cos\(^2\)x = - cos\(^4\)x
giải phương trình:
\(\sin2x+2\sin(\frac{\pi}{2}+2x)=1+\sin x-4\cos x\)
