Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Rell

Giải phương trình sau:

a, \(\sin\left(2x\right)+\sin\left(x\right)-\dfrac{1}{2\sin\left(x\right)}-\dfrac{1}{\sin\left(2x\right)}=2\cot\left(2x\right)\)

b, \(\left(\sin\left(2x\right)+cos\left(2x\right)\right)cos\left(x\right)+2cos\left(2x\right)-sin\left(x\right)=0\)

c, \(\sin\left(2x\right)-\cos\left(2x\right)+3\sin\left(x\right)-\cos\left(x\right)-1=0\)

Linhhh
19 tháng 9 2021 lúc 19:16

b)

(sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

⇔ cos2x (cosx + 2) + sinx (2cos2 x – 1) = 0

⇔ cos2x (cosx + 2) + sinx.cos2x = 0

⇔ cos2x (cosx + sinx + 2) = 0

⇔ cos2x  = 0

⇔ 2x =  + kπ ⇔ x =  + k  (k ∈ )

Linhhh
19 tháng 9 2021 lúc 19:18

c) 

Đáp án:

x=π6π6+ k2ππ

và x= 5π65π6+k2ππ (k∈Z)

Lời giải:

sin2x-cos2x+3sinx-cosx-1=0

⇔ 2sinxcosx-(1-2sin²x) +3sinx-cosx-1=0

⇔ 2sin²x+2sinxcosx+3sinx-cosx-2=0

⇔ (2sin²x+3sinx-2)+ cosx(2sinx-1)=0

⇔ (2sinx-1)(sinx+2)+cosx(2sinx-1)=0

⇔ (2sinx-1)(sinx+cosx+2)=0

⇔ sinx=1212

⇔ x=π6π6+ k2ππ

hoặc x= 5π65π6+k2ππ (k∈Z)

(sinx+cosx+2)=0 (vô nghiệm do sinx+cosx+2=√22sin(x+π4π4)+2>0)

Linhhh
19 tháng 9 2021 lúc 19:20

Nhầm, câu c

undefined


Các câu hỏi tương tự
chíp chíp
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
títtt
Xem chi tiết
myyyy
Xem chi tiết
Tam Bui
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Trang
Xem chi tiết
ha:rt the hanoi
Xem chi tiết
Rell
Xem chi tiết