- Với \(xy=0\) không phải nghiệm
- Với \(xy\ne0\) hệ tương đương
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2=\dfrac{1}{y^3}\\x^3+2=\dfrac{3}{y}\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\dfrac{1}{y}=z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2=z^3\\x^3+2=3z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^3+3x=z^3+3z\)
\(\Leftrightarrow x^3-z^3+3\left(x-z\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-z\right)\left(x^2+zx+z^2+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=z\)
Thế vào \(x^3+2=3z\Rightarrow x^3+2=3x\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=1\\x=-2\Rightarrow y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
