Question

giải hệ phương trình

(2-x)(y+2)=4y-xy+6 và (2x+1)(y+3)=17+2xy

Answer 1

(2 - x)(y + 2) = 4y - xy + 6

⇔ 2y + 4 - xy - 2x = 4y - xy + 6

⇔ -2x + 2y - xy - 4y + xy = 6 - 4

⇔ -2x - 2y = 2

⇔ -x - y = 1

⇔ x = -y - 1 (1)

(2x + 1)(y + 3) = 17 + 2xy

⇔ 2xy + 6x + y + 3 = 17 + 2xy

⇔ 6x + y + 2xy - 2xy = 17 - 3

⇔ 6x + y = 14 (2)

Thế (1) vào (2), ta có:

6(-y - 1) + y = 14

⇔ -6y - 6 + y = 14

⇔ -5y = 14 + 6

⇔ -5y = 20

⇔ y = -4

Thế y = -4 vào (1), ta có:

x = -(-4) - 1

⇔ x = 3

Vậy S = {(3; -4)}