=>-15/x-1+3/y-1=30 và 1/x-1+3/y-1=18
=>-16/x-1=12 và -5/x-1+1/y-1=10
=>x-1=-4/3 và 1/y-1=10+5/x-1=10+5:(-4/3)=-15/4
=>x=-1/3 và y-1=-4/15
=>x=-1/3 và y=11/15
\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{5}{x-1}+\dfrac{1}{y-1}=10\\\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{3}{y-1}=18\end{matrix}\right.\)
Đặt: \(\dfrac{1}{x-1}=a;\dfrac{1}{y-1}=b\), ta được hệ mới:
\(\left\{{}\begin{matrix}-5a+b=10\\a+3b=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5a+b=10\\a=18-3b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5\left(18-3b\right)+b=10\\a=18-3b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{25}{4}\\a=18-3\cdot\dfrac{25}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{25}{4}\\a=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Trả ẩn: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x-1}=-\dfrac{3}{4}\\\dfrac{1}{y-1}=\dfrac{25}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\y=\dfrac{29}{25}\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình \(\left(x;y\right)=\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{29}{25}\right)\).
