Question

Giải hệ \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=19\\\sqrt{\dfrac{2x-3}{y+5}}+\sqrt{\dfrac{y+5}{2x-3}}=-1\end{matrix}\right.\)

Answer 1

Lời giải:

Đặt $\sqrt{\frac{2x-3}{y+5}}=t$ thì pt số 2 trở thành:

$t+\frac{1}{t}=-1$

$\Leftrightarrow t^2+t+1=0$

$\Leftrightarrow (t+0,5)^2=-0,75<0$ (vô lý)

Do đó pt vô nghiệm.

Answer 2

Nếu đề đổi như bên dưới thì:

\(t+\frac{1}{t}=2\Rightarrow t^2-2t+1=0\)

$\Leftrightarrow (t-1)^2=0\Leftrightarrow t=1$

$\Rightarrow 2x-3=y+5$

$\Leftrightarrow 2x-y=8$

Kết hợp với $3x+2y=19$ thì đây là bài toán giải hệ 2 ẩn thông thường thôi

$x=5; y=2$ (tm)