Question

Giải giúp mình câu b bài này với: Cho phương trình: x² - 2(m+1)x + m² +2m=0  

Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁ , x₂ thỏa mãn x₁ ³ - x₂ ³ = 8

Answer 1

tự giải được pen ta = 4 => PT luôn có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2

áp dụng Vi-Ét: \(x1+x1=2\left(m+1\right)\)\(x1x2=m^2+2m\)

Answer 2

gọi x1=a, x2=b để mình đnáh máy cho nhanh nhen:

\(a^3+b^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\)

\(=>\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=8\)

thay vi-ét bên trên vào là ok