Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho phương trình x 2 – (2m – 3)x + m 2 – 3m = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm x 1 ;   x 2 thỏa mãn 1 < x 1 < x 2 < 6

A. m < 6

B. m > 4

C.  4 ≤ m ≤ 6

D. 4 < m < 6

Cao Minh Tâm
19 tháng 12 2017 lúc 5:59

Xét phương trình x 2 – (2m – 3)x + m 2 – 3m = 0 có a = 1 0 và

∆ = ( 2 m – 3 ) 2   –   4 ( m 2 – 3 m ) = 9 > 0    

Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x 1 ;   x 2

Áp dụng định lý Vi-ét ta có: x 1 + x 2 = 2 m – 3 ; x 1 . x 2 = m 2 – 3 m

Ta có 1 < x 1 < x 2 < 6

⇔ x 1 − 1 x 2 − 1 > 0 x 1 + x 2 > 1 x 1 − 6 x 2 − 6 > 0 x 1 + x 2 < 12 ⇔ x 1 x 2 − x 1 + x 2 + 1 > 0 x 1 + x 2 > 1 x 1 x 2 − 6 x 1 + x 2 + 36 > 0 x 1 + x 2 < 12 ⇔ m 2 − 3 m − 2 m + 3 + 1 > 0 2 m − 3 > 1 m 2 − 3 m − 6 2 m − 3 + 36 > 0 2 m − 3 < 12 ⇔ m 2 − 5 m + 4 > 0 2 m > 4 m 2 − 15 m + 54 > 0 2 m < 15 ⇔ m < 1 m > 4 m > 2 m < 6 m > 9 m < 15 2

⇔ 4 < m < 6

Đáp án: D


Các câu hỏi tương tự
Giáp Văn Long
Xem chi tiết
na na
Xem chi tiết
ha hoang le
Xem chi tiết
Vô Danh Tiểu Tốt
Xem chi tiết
ha thi tu
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
Nguyễn Thị My
Xem chi tiết
na na
Xem chi tiết
Huyền còi chấm mắm tôm
Xem chi tiết