a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)
hay AC=8(cm)
Vậy: AC=8cm
c) Xét tam giác BIC có:
BHI=CAB=90°
=>IH và CB là hai đường cao của tam giác BIC
Mà IH và CB cắt nhau tại E
=> E là trực tâm của tam giác BIC
=>BE vuông góc với IC
Mà BE cũng là đường phân giác của góc B
=> Tam giác BIC cân tại B
=>BE cũng là đường trung trực của đoạn thẳng IC