Question

Giải giúp em câu này ạ Em cảm ơn Em đang cần gấp ạ ngày mai là nộp rồi ạ

Answer 1

* Hình Bạn Tự Vẽ Nhó =)) *

a)

Áp dụng định lý Pi-Ta-Go vào ΔABC ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow9^2+12^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=225\left(cm\right)\Rightarrow BC=15\left(cm\right)\)

Ta có: đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng một nửa cạnh huyền

=> AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

\(\Rightarrow AM=\dfrac{BC}{2}\)

=> AM = 7,5 cm

b)

Theo đề ra ta có:

A đối xứng với D qua M => AM=DM => M là trung điểm của AD ( M thuộc AD ) (1)

M là trung điểm của BC ( M thuộc BC ) (2)

Từ (1) và (2) => \(BC\cap AD=\left\{M\right\}\) ; BC cắt AD tại trung điểm của mỗi đường

Xét tứ giác ABDC có :

BC cắt AD tại trung điểm của mỗi đường

=> tứ giác ABDC là hình bình hành

mà góc A = 90 độ

=> tứ giác ABDC là Hình chữ nhật

 

Answer 2

c)

Xét ΔCID có:

E là trung điểm của DC

AE//Cx => KE//CI

=> KE là đường trung bình của ΔCID

=> K là trung điểm của DI

Xét ΔAID có:

M là trung điểm của AD (cmt)

K là trung điểm của DI (cmt)

=> MK là đường trung bình của ΔAID

=> MK//AI hay KC//AI

Ta có:

Xét tứ giác AKCI có:

AE//Cx => AK//CI

KC//AI (cmt)

=> tứ giác AKCI là hình bình hành

Ta có:

CM là đường trung tuyến của ΔACD

AE là đường trung tuyến của ΔACD

mà : 

+ > \(AE\cap BC=\left\{K\right\}hayAE\cap CM=\left\{K\right\}\)

=> K là trọng tâm của ΔACD

\(\Rightarrow CK=\dfrac{2}{3}CM\) ( tính chất 3 đường trung tuyến của 1 Δ )

Ta lại có:

\(CK=\dfrac{2}{3}CM\) (cmt)

CM=BM ( gt )

CM+BM=BC

CK=AI ( Tứ giác AKCI là hình bình hành )

\(\Rightarrow CK=AI=\dfrac{2}{3}CM=\dfrac{2CM}{3}=\dfrac{BC}{3}=\dfrac{1}{3}BC\)

\(\Rightarrow AI=\dfrac{1}{3}BC\)