giải cho mình với ak
```plaintext
ÔN TẬP LŨY THỪA
Bài 1. Viết các số sau dưới dạng một lũy thừa:
a) Lũy thừa cơ số 2: 8; 16; 32; 64; 128; 256
b) Lũy thừa cơ số 3: 9; 27; 81; 243
c) Lũy thừa cơ số 4: 16; 64; 256;
d) Lũy thừa cơ số 5: 25; 125; 625.
Bài 2. Viết các số sau dưới dạng một lũy thừa:
\(\left(\dfrac{1}{125}\right);\left(\dfrac{4}{9}\right);\left(\dfrac{27}{125}\right);\left(\dfrac{9}{25}\right);\left(\dfrac{1}{36}\right);\left(\dfrac{49}{81}\right);\left(\dfrac{1}{32}\right)\)
Bài 3. So sánh:
a) \(2^{2023}\) và \(3^{2023}\) b) \(34^{21}\) và \(34^{22}\) c) \((2^3)^2\) và \(2^6\) d) \(3^6\) và \((3^2)^3\)
Áp dụng công thức \(\left(x^n\right)^m = x^{n \cdot m}\) đưa kết quả dưới đây dưới dạng lũy thừa:
a) \((2^3)^5\) b) \((x^4)^3\) c) \((7^3)^{25}\) d) \((5^7)^4\)
*Áp dụng so sánh:
a) \(27^{11}\) và \(81^8\) b) \(625^5\) và \(125^7\) c) \(5^{36}\) và \(11^{24}\)
Bài 2. Viết các kết quả sau dưới dạng một lũy thừa:
1) \(4^8 \cdot 8^3 \cdot 32\)
2) \(\dfrac{5^6}{4^6} \cd
Bài 3:
a: Ta có: 2<3
=>\(2^{2023}<3^{2023}\)
b: Ta có: 21<22
=>\(34^{21}<34^{22}\)
c: \(\left(2^3\right)^2=2^{3\cdot2}=2^6\)
d: \(3^6=3^{2\cdot3}=\left(3^2\right)^3\)
Áp dụng công thức:
Bài 1:
a: \(\left(2^3\right)^5=2^{3\cdot5}=2^{15}\)
b: \(\left(x^4\right)^3=x^{4\cdot3}=x^{12}\)
c: \(\left(7^3\right)^{25}=7^{3\cdot25}=7^{75}\)
d: \(\left(5^7\right)^4=5^{7\cdot4}=5^{28}\)
Bài 2:
a: \(27^{11}=\left(3^3\right)^{11}=3^{3\cdot11}=3^{33};81^8=\left(3^4\right)^8=3^{4\cdot8}=3^{32}\)
mà \(3^{33}>3^{32}\)
nên \(27^{11}>81^8\)
b: \(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{4\cdot5}=5^{20};125^7=\left(5^3\right)^7=5^{3\cdot7}=5^{21}\)
mà \(5^{20}<5^{21}\)
nên \(625^5<125^7\)
c: \(5^{36}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12};11^{24}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)
mà 125>121
nên \(5^{36}>11^{24}\)
Bài 2:
1: \(4^8:8^3\cdot32=2^{16}:2^6\cdot2^5=2^{16-6+5}=2^{15}\)
2: \(\frac{5^6}{4^6}:\left(\frac34\right)^6=\left(\frac54\right)^6:\left(\frac34\right)^6=\left(\frac54:\frac34\right)^6=\left(\frac53\right)^6\)
3: \(\left(a^4\right)^2:a^5\cdot a=a^8:a^5\cdot a=a^{8-5+1}=a^4\)
4: \(\left\lbrack\left(\frac25\right)^2\right\rbrack^3\cdot5^6=\left(\frac25\right)^{2\cdot3}\cdot5^6=\left(\frac25\right)^6\cdot5^6=\left(\frac25\cdot5\right)^6=2^6\)
5: \(\left\lbrack\left(-\frac12\right)^3\right\rbrack^2\cdot\left(\frac23\right)^6\cdot3^3=\left(-\frac12\right)^6\cdot\left(\frac23\right)^6\cdot3^3\)
\(=\left(-\frac12\cdot\frac23\right)^6\cdot3^3=\left(-\frac13\right)^6\cdot3^3=\frac{3^3}{3^6}=\frac{1}{3^3}=\frac{1}{27}\)
6: \(\left(-\frac23\right)^4\cdot\frac{2^3}{3^3}=\left(\frac23\right)^4\cdot\left(\frac23\right)^3=\left(\frac23\right)^{4+3}=\left(\frac23\right)^7\)
7: \(\left(-\frac23\right)^3:\frac23\cdot\frac49=-\left(\frac23\right)^3:\frac23\cdot\left(\frac23\right)^2=-\left(\frac23\right)^{3-1+2}=-\left(\frac23\right)^4\)
8: \(\left(1,5\right)^5:\left(-1,5\right)^3\cdot\left(1,5\right)^2=-\left(1,5\right)^5:\left(1,5\right)^3\cdot\left(1,5\right)^2\)
\(=-\left(1,5\right)^{5-3+2}=-\left(1,5\right)^4\)
9: \(\left(0,5\right)^{12}\cdot8^4=\left(\frac12\right)^{12}\cdot2^{12}=\left(\frac12\cdot2\right)^{12}=1^{12}\)
10: \(\left(-125\right)^4:25^5\cdot\left(-5\right)^2=5^{12}:5^{10}\cdot5^2=5^{12-10+2}=5^4\)
11: \(\left(\frac{4}{49}\right)^5:\left(\frac27\right)^8\cdot343=\left(\frac27\right)^{10}:\left(\frac27\right)^8\cdot7^3=\left(\frac27\right)^2\cdot7^3=2^2\cdot7=28\)
12: \(81^5:\left(-3\right)^6\cdot27^2=3^{20}:3^6\cdot3^6=3^{20}\)
