Question

Giải các pt sau: a)căn2x+5=căn1-x b)căn x^2-x=căn3-x c)căn2x^2-3=căn4x-3

Answer 1

a: ĐKXĐ: 2x+5>=0 và 1-x>=0

=>-5/2<=x<=1

PT =>2x+5=1-x

=>3x=-4

=>x=-4/3(nhận)

b: ĐKXĐ: x^2-x>=0 và 3-x>=0

=>x<=3 và (x>=1 hoặc x<=0)

=>x<=0 hoặc (1<=x<=3)

PT =>x^2-x=3-x

=>x^2=3

=>x=căn 3(nhận) hoặc x=-căn 3(nhận)

c: ĐKXĐ: 2x^2-3>=0 và 4x-3>=0

=>x>=3/4 và x^2>=3/2

=>x>=3/4 và \(\left[{}\begin{matrix}x>=\dfrac{\sqrt{6}}{4}\\x< =\dfrac{-\sqrt{6}}{4}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x>=\dfrac{3}{4}\\x< =-\dfrac{\sqrt{6}}{4}\end{matrix}\right.\)

PT =>2x^2-3=4x-3

=>2x^2-4x=0

=>2x(x-2)=0

=>x=0(loại) hoặc x=2(nhận)

Answer 2

\(\sqrt{2x+5}=\sqrt{1-x}\) (ĐK: \(-\dfrac{5}{2}\le x\le1\)) 

\(\Leftrightarrow2x+5=1-x\)

\(\Leftrightarrow2x+x=1-5\)

\(\Leftrightarrow3x=-4\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{3}\left(tm\right)\)

b) \(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3-x}\) (ĐK: \(\left[{}\begin{matrix}1\le x\le3\\x\le0\end{matrix}\right.\))

\(\Leftrightarrow x^2-x=3-x\)

\(\Leftrightarrow x^2=3\)  

\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{3}\left(tm\right)\)  

c) \(\sqrt{2x^2-3}=\sqrt{4x-3}\) (ĐK: \(x\ge\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)) 

\(\Leftrightarrow2x^2-3=4x-3\)

\(\Leftrightarrow2x^2=4x\)

\(\Leftrightarrow x^2=2x\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)