Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lưu huỳnh ngọc

giải các phương trình sau 

1, \(\dfrac{5x^2-12}{x^2-1}+\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{5x}{x+1}\)

2, \(\dfrac{3}{x-5}-\dfrac{15-3x}{x^2-25}=\dfrac{3}{x+5}\)

3, \(\dfrac{-3}{x-4}-\dfrac{3-5x}{x^2-16}=\dfrac{1}{x+4}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 8 2021 lúc 21:28

1: Ta có: \(\dfrac{5x^2-12}{x^2-1}+\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{5x}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5x^2-12}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{3x+3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{5x^2-5x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

Suy ra: \(5x^2+3x-9=5x^2-5x\)

\(\Leftrightarrow8x=9\)

hay \(x=\dfrac{9}{8}\left(tm\right)\)

2: Ta có: \(\dfrac{3}{x-5}-\dfrac{15-3x}{x^2-25}=\dfrac{3}{x+5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x+15}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{3x-15}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{3x-15}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)

Suy ra: \(6x=3x-15\)

\(\Leftrightarrow3x=-15\)

hay \(x=-5\left(loại\right)\)

 

Akai Haruma
19 tháng 8 2021 lúc 23:54

2. ĐKXĐ: $x\neq \pm 5$
PT \(\Leftrightarrow \frac{3}{x-5}+\frac{3x-15}{x^2-25}=\frac{3}{x+5}\)

\(\Leftrightarrow \frac{3}{x-5}+\frac{3(x-5)}{(x-5)(x+5)}=\frac{3}{x+5}\)

\(\Leftrightarrow \frac{3}{x-5}+\frac{3}{x+5}=\frac{3}{x+5}\Leftrightarrow \frac{3}{x-5}=0\) (vô lý)

Vậy pt vô nghiệm.

 

Akai Haruma
19 tháng 8 2021 lúc 23:56

3. ĐKXĐ: $x\neq \pm 4$
PT \(\Leftrightarrow \frac{-3(x+4)}{(x-4)(x+4)}-\frac{3-5x}{(x-4)(x+4)}=\frac{x-4}{(x-4)(x+4)}\)

\(\Rightarrow -3(x+4)-(3-5x)=x-4\)

\(\Leftrightarrow 2x-15=x-4\Leftrightarrow x=11\) (thỏa mãn)

 


Các câu hỏi tương tự
Lưu huỳnh ngọc
Xem chi tiết
Tuyet Anh Lai
Xem chi tiết
Lưu huỳnh ngọc
Xem chi tiết
37 Thanh Thảo
Xem chi tiết
Lưu huỳnh ngọc
Xem chi tiết
Tuyết Ly
Xem chi tiết
nood
Xem chi tiết
Lưu huỳnh ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Linh
Xem chi tiết