Question

(Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình) Một hcn có chủ vi là 34m.Nếu tăng dài thẻm 3m , rộng thẻm 2m thì diện tích tăng thêm 45m2 Tìm chiều dài,rộng

Answer 1

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là x(m) và y(m)

(Điều kiện: x>y>0)

Nửa chu vi hình chữ nhật là x+y=34:2=17(m)(1)

Nếu chiều dài tăng thêm 3m, chiều rộng tăng thêm 2m thì diện tích tăng thêm 45m² nên (x+3)(y+2)=xy+45

=>xy+2x+3y+6=xy+45

=>2x+3y=39(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=17\\2x+3y=39\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=34\\2x+3y=39\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y-2x-2y=39-34\\x+y=17\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x=17-5=12\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: Chiều dài là 12m; chiều rộng là 5m