Question

Giá trị của mỗi đa thức sau có phụ thuộc vào giá trị của biến không?
a) P = \(\left(x+2\right)^3\)+ \(\left(x-2\right)^3\)- \(2x\left(x^2+12\right)\)
b) Q = \(\left(x-1\right)^3\)- \(\left(x+1\right)^3\)+ 6 (x + 1 ) ( x - 1 )
 

Answer 1

a) \(P=\left(x+2\right)^3+\left(x-2\right)^3-2x\left(x^2+12\right)\)

   \(P=x^3+6x^2+12x+8+x^3-6x^2+12x-8-2x^3-24x\)

   \(P=0\)

   => P không phụ thuộc vào giá trị của biến x

b) \(Q=\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

   \(Q=x^3-2x^2+2x-1-x^3-2x^2-2x-1+6x^2-6\)

   \(Q=2x^2-8\)

=> Q phụ thuộc vào giá trị của biến x

Answer 2

\(P=\left(x+2+x-2\right)\left(x^2+4x+4-x^2+4+x^2-4x+4\right)-2x^3-24x\)

   \(=2x.\left(x^2+16\right)-2x^3-24x\)

     \(=2x^3+32x-2x^3-24x\)

    =8x