Question

28. giá trị của mỗi đa thức sau có hụ thuộc vào giá trị của biến không:

a)P=\(\left(x+2\right)^3+\left(x-2\right)^3-2x\left(x^2+12\right)\)?

b)Q=\(\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)?

Answer 1

a)\(P=x^3+6x^2+12x+8+x^3-6x^2+12x-8-2x^3-24x=0\)

Vậy g/t P không phụ thuộc vào biến.

b)\(Q=x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)+6\left(x^2-1\right)=-6x^2-2+6x^2-6=-8\)

Vậy g/t Q không phụ thuộc vào biến.

Answer 2

b) Ta có: \(Q=\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1-x-1\right)\left[\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\right]+6\left(x^2-1\right)\)

\(=-2\left(x^2-2x+1+x^2-1+x^2+2x+1\right)+6\left(x^2-1\right)\)

\(=-2\left(3x^2+1\right)+6\left(x^2-1\right)\)

\(=-6x^2-2+6x^2-6\)

=-8