Question

Giá trị của biểu thức 𝑃(𝑥) = 𝑥 + 𝑥^3 + 𝑥^5 + 𝑥^7 + ⋯ + 𝑥^101 tại 𝑥 = −1 bằng bao nhiêu?

Answer 1

Thay `x = -1` vào biểu thức `P(x),` ta có:

`P(-1) = (-1) + (-1)^3 + (-1)^5 + (-1)^7 +... + (-1)^101`

`= -1 - 1 - 1 - 1 - ... - 1(` có `51` số `-1)`

`= -1 . 51`

`= -51`

Vậy: `P(-1) = -51`

Answer 2

Cho biểu thức:

\(P \left(\right. x \left.\right) = x + x^{3} + x^{5} + x^{7} + \hdots + x^{101} .\)

Ta cần tính giá trị của \(P \left(\right. x \left.\right)\) tại \(x = - 1\).

Bước 1: Nhận dạng biểu thức

Đây là một tổng các số hạng với số mũ lẻ từ 1 đến 101, tức là:

\(P \left(\right. x \left.\right) = \sum_{k = 0}^{50} x^{2 k + 1} .\)Bước 2: Thay \(x = - 1\)

Thay vào ta có:

\(P \left(\right. - 1 \left.\right) = \sum_{k = 0}^{50} \left(\right. - 1 \left.\right)^{2 k + 1} = \sum_{k = 0}^{50} \left(\right. - 1 \left.\right)^{2 k} \cdot \left(\right. - 1 \left.\right)^{1} = \sum_{k = 0}^{50} 1 \cdot \left(\right. - 1 \left.\right) = \sum_{k = 0}^{50} \left(\right. - 1 \left.\right) = ?\)

Vì \(\left(\right. - 1 \left.\right)^{2 k} = 1\), nên mỗi số hạng là \(- 1\).

Bước 3: Tính tổng

Số số hạng là từ \(k = 0\) đến \(k = 50\), tổng cộng \(51\) số hạng.

Mỗi số hạng bằng \(- 1\), nên:

\(P \left(\right. - 1 \left.\right) = 51 \times \left(\right. - 1 \left.\right) = - 51.\)Kết luận:\(\boxed{P \left(\right. - 1 \left.\right) = - 51.}\)

Answer 3

bạn gia bảo kia toàn chơi chatGPT thôi