Question

giả sử x₁;x₂ là hai nghiệm của phương trình bậc hai: x² - 3\(\sqrt{2}\)x - \(\sqrt{2}\)=0

tính giá trị biểu thức \(A=\frac{2}{3\sqrt{2}x_1+x_2^2-3\sqrt{2}}+\frac{3\sqrt{2}.x_2+x_1^2-3\sqrt{2}}{2}\) 

Answer 1

x₁;x₂ là nghiệm của pt 

=> \(x^2_1-3\sqrt{2}x_1-\sqrt{2}=0\Rightarrow x^2_1=3\sqrt{2}x_1+\sqrt{2}\)

\(x^2_2-3\sqrt{2}x_2-\sqrt{2}=0\Rightarrow x^2_2=3\sqrt{2}x_2+\sqrt{2}\)

=> \(A=\frac{2}{3\sqrt{2}x_1+3\sqrt{2}x_2+\sqrt{2}-3\sqrt{2}}+\frac{3\sqrt{2}x_2+3\sqrt{2}x_1+\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{2}\)

\(A=\frac{2}{3\sqrt{2}\left(x_1+x_2\right)-2\sqrt{2}}+\frac{3\sqrt{2}\left(x_2+x_1\right)-2\sqrt{2}}{2}\)

Theo VI ét => \(x_1+x_2=3\sqrt{2}\). Thay vào A

=> quy đồng.....