Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
taekook

Cho phương trình x2 - (m + 2)x + 3m - 6 = 0 (m là tham số)
Tìm các giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho \(\sqrt{x_1}\) +\(\sqrt{x_2}\) = 2

Yeutoanhoc
27 tháng 6 2021 lúc 17:52

pt. 2 mghiemej pb

`<=>Delta>0`

`<=>(m+2)^2-4(3m-6)>0`

`<=>m^2+4m+4-12m+24>0`

`<=>m^2-8m+28>0`

`<=>(m-4)^2+8>0` luôn đúng

Áp dụng vi-ét ta có:`x_1+x_2=m+2,x_1.x_2=-3m-6`

`đk:x_1,x_2>=0=>x_1+x_2,x_1.x_2>=0`

`=>m+2>=0,3m-6>=0`

`<=>m>=2`

`pt<=>x_1+x_2+2sqrt(x_1.x_2)=4`

`<=>m+2+2sqrt{3m-6}=4`

`<=>3m+6+6sqrt(3m-6)=12`

`<=>3m-6+6sqrt(3m-6)=0`

`<=>3m-6=0`

`<=>m=2(tmđk)`

Vậy m=2


Các câu hỏi tương tự
Gempio Louis
Xem chi tiết
Shimada Hayato
Xem chi tiết
Tuấn Nguyễn
Xem chi tiết
mira 2276
Xem chi tiết
Hạ Mặc Tịch
Xem chi tiết
Tuan Mai Thi
Xem chi tiết
Tuấn Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Minh Thư
Xem chi tiết