Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
????1298765

giả sử \(x_1,x_2\) là nghiệm của phương trình \(x^2-2\sqrt{5}x+2\)=0 Tính giá trị biểu thức E=\(\dfrac{x_1^2+x_1x_2+x^2_2}{x_1^2+x^2_2}\)

ILoveMath
26 tháng 2 2022 lúc 11:03

\(\Delta'=\left(-\sqrt{5}\right)^2-1.2=5-2=3>0\)

Suy ra pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

Áp dụng định lý Vi-ét ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\sqrt{5}\\x_1x_2=2\end{matrix}\right.\)

\(E=\dfrac{x^2_1+x_1x_2+x^2_2}{x^2_1+x^2_2}\\ =\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2}{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}\\ =\dfrac{\left(2\sqrt{5}\right)^2-2}{\left(2\sqrt{5}\right)^2-2.2}\\ =\dfrac{20-2}{20-4}\\ =\dfrac{18}{16}\\ =\dfrac{9}{8}\)
 

Nguyễn Huy Tú
26 tháng 2 2022 lúc 11:01

\(E=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2}{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}=\dfrac{4.5-2}{4.5-2.2}=\dfrac{18}{16}=\dfrac{9}{8}\)


Các câu hỏi tương tự
????1298765
Xem chi tiết
Nguyễn Thị My Na
Xem chi tiết
nguyễn thị thảo vân
Xem chi tiết
????1298765
Xem chi tiết
Lizy
Xem chi tiết
Trang-g Seola-a
Xem chi tiết
Thế Vĩ
Xem chi tiết
nguyen xuan lna
Xem chi tiết
Hoàng Tiến Long
Xem chi tiết