Đáp án D
Ta có y ' = 1 − 1 x 2 ⇒ y ' = 0 ⇔ x = 1 x = − 1
Suy ra y 1 2 = 5 2 , y 1 = 2, y 3 = 10 3 ⇒ M = 10 3 m = 2 ⇒ M + m = 16 3
Đáp án D
Ta có y ' = 1 − 1 x 2 ⇒ y ' = 0 ⇔ x = 1 x = − 1
Suy ra y 1 2 = 5 2 , y 1 = 2, y 3 = 10 3 ⇒ M = 10 3 m = 2 ⇒ M + m = 16 3
Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số y = x - 1 + 7 - x . Khi đó có bao nhiêu số nguyên nằm giữa m, M ?
A. 1
B. 2
C. Vô số
D. 0
Cho hàm số y = m x + 1 2 x − 1 (m là tham số, m ≠ 2 ). Gọi a, b lần lượt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 1 ; 3 . Khi đó có bao nhiêu giá trị của m để a . b = 1 5 .
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Gọi M, m lần lượt GTLN, GTNN của hàm số y = x + 1 x trên 1 3 ; 3 . Khi đó 3M+m bằng:
A. 12
B. 35 6
C. 7 2
D. 10
Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số f(x) = (x2 – 3)ex trên đoạn [0; 2]. Giá trị biểu thức A = (m2 – 4M)2016 bằng:
A. 1
B. 22016
C. 0
D. e2016
Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số y = 4 - x 2 trên tập xác định. Khi đó M 2 + m 2 bằng
A. 8
B. 16
C. 2
D. 4
Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số y = 4 − x 2 trên tập xác định. Khi đó M 2 + m 2 bằng
A. 2
B. 4
C. 16
D. 8
Cho hàm số y = f x xác định, liên tục và có đạo hàm trên đoạn a , b . Xét các khẳng định sau:
1. Hàm số f x đồng biến trên a ; b thì f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b
2. Giả sử f a > f c > f b , ∀ x ∈ a ; b suy ra hàm số nghịch biến trên a ; b
3. Giả sử phương trình f ' x = 0 có nghiệm là x = m khi đó nếu hàm số y = f x đồng biến trên m ; b thì hàm số y = f x nghịch biến trên a , m
4. Nếu f ' x ≥ 0 , ∀ x ∈ a ; b , thì hàm số đồng biến trên a ; b
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số y = 2 x 3 + 3 x 2 - 12 x + 2 trên đoạn [ - 1;2]. Tỉ số M m bằng
A. - 2
B. - 3
C. - 1 3
D. - 1 2
Gọi M, N lần lượt là GTLN, TNNN của hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 1 trên [1;2]. Khi đó tổng M+N bằng
A. - 2
B. - 4
C. 0
D. 2