Chọn C.
f'(x) = 2xex + ex(x2 – 3) = 0
Ta có f(0) = -3
f(1) = -2e = m
f(2) = e2 = M
Suy ra (m2 – 4M)2016 = 0
Chọn C.
f'(x) = 2xex + ex(x2 – 3) = 0
Ta có f(0) = -3
f(1) = -2e = m
f(2) = e2 = M
Suy ra (m2 – 4M)2016 = 0
Cho hàm số y = x 2 - m + m 2 - 4 x + 4 m + 2 m 2 - 4 m ≠ 0 . Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0 ; 1 lần lượt là y 1 ; y 2 . Số giá trị của m để y 1 - y 2 = 8
A. 2
B. 0
C. 1
D. 4
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số đã cho trên − 1 ; 3 . Giá trị của P = m.M bằng?
A. 3
B. -4
C. 6
D. -4
Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số y = 4 - x 2 trên tập xác định. Khi đó M 2 + m 2 bằng
A. 8
B. 16
C. 2
D. 4
Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số y = 4 − x 2 trên tập xác định. Khi đó M 2 + m 2 bằng
A. 2
B. 4
C. 16
D. 8
Cho hàm số y = f x liên tục và không âm trên R thỏa mãn f x . f ' x = 2 x f 2 x + 1 và f 0 = 0 . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f x trên đoạn 1 ; 3 . Biết rằng giá trị của biểu thức P = 2 M − m có dạng a 11 − b 3 + c , a , b , c ∈ ℤ . Tính a + b + c
A. a + b + c = 4
B. a + b + c = 7
C. a + b + c = 6
D. a + b + c = 5
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;4] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-2;4]. Giá trị của M 2 + m 2 bằng
A. 8
B. 20
C. 53
D. 65
Cho hàm số y = 2 3 x 3 + ( m + 1 ) 2 + ( m 2 + 4 m + 3 ) x đạt cực trị tại x 1 , x 2 . Giá trị lớn nhất của biểu thức A = x 1 x 2 - 2 ( x 1 + x 2 ) bằng
A. 9 2
B. 9 2
C. 1
D. 4
Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn 0 < a < b < c < d và hàm số y = f(x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [ 0 ; d ] . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. M + m = f(b) + f(a)
B. M + m = f(d) + f(c)
C. M + m = f(0) + f(c)
D. M + m = f(0) + f(a)
Gọi M,n lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số y = x 2 + 3 x + 3 x + 2 . Khi đó giá trị của biểu thức M 2 − 2 n bằng
A.7
B.9
C.8
D.6