Question

đúng sai nhé mn

II. ĐÚNG SAI

Câu 13: Các mệnh đề sau đúng/sai?
a) Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân.
b) Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng.
c) Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng.
d) Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương.

Câu 14: Cho các dãy số sau đây: \( u_n = (\sqrt{5})^{2n-3}, v_n = \frac{2}{n}, w_n = \frac{3^{n+1}}{2^n} \) và dãy số hữu hạn gồm các số hạng: 16; 4; 1; \(\frac{1}{4}\); \(\frac{1}{16}\); \(\frac{1}{64}\). Khi đó:

a) \( (u_n) \) là một cấp số nhân công bội \( q = 5 \)
b) \( (v_n) \) không phải là một cấp số nhân
c) \( (w_n) \) là một cấp số nhân có số hạng đầu \( w = \frac{9}{2} \)
d) Dãy số hữu hạn đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội bằng \(\frac{1}{4}\)

Answer 1

Câu 13:

a: Đúng

b: Đúng

c: Đúng

d: Sai

Câu 14:

a: Khi n=1 thì \(u_1=\left(\sqrt5\right)^{2\cdot1-3}=\left(\sqrt5\right)^{-1}=\frac{1}{\sqrt5}\)

Khi n=2 thì \(u_2=\left(\sqrt5\right)^{2\cdot2-3}=\left(\sqrt5\right)^1=\sqrt5\)

Khi n=3 thì \(u_3=\left(\sqrt5\right)^{2\cdot3-1}=\left(\sqrt5\right)^3=5\sqrt5\)

Vì \(u_2=5\cdot u_1;u_3=5\cdot u_2\)

nên (un) là cấp số nhân có công bội là q=5

=>Đúng

b: Đúng

c: \(w_1=\frac{3^{1+1}}{2^1}=\frac{3^2}{2}=\frac92;w_2=\frac{3^{2+1}}{2^2}=\frac{3^3}{4}=\frac{27}{4};w_3=\frac{3^{3+1}}{2^3}=\frac{81}{8}\)

Vì \(w_2=\frac32\cdot w_1;w_3=\frac32\cdot w_1\)

nên (Wn) là cấp số nhân có số hạng đầu là \(w_1=\frac92\)

=>Đúng

d: Đúng