Question

Dùng công thức cộng,công thức nhân đôi hạ bậc tính giá trị của biểu thức sau(ko dùng mt) A=cos36°×cos72°

Answer 1

Ta có: \(A=cos36^0\cdot cos72^0\)

=>\(A\cdot\sin36^0=\sin36^0\cdot cos36^0\cdot cos72^0\)

=>\(A\cdot\sin36^0=\frac12\cdot2\cdot\sin36^0\cdot cos36^0\cdot cos72^0\)

=>\(A\cdot\sin36^0=\frac12\cdot\sin72^0\cdot cos72^0\)

=>\(A\cdot\sin36^0=\frac12\cdot\frac12\cdot2\cdot\sin72^0\cdot cos72^0\)

=>\(A\cdot\sin36^0=\frac14\cdot\sin144^0=\frac14\cdot\sin\left(180^0-36^0\right)=\frac14\cdot\sin36^0\)

=>\(A=\frac14\)