Đội thanh niên xung kích của một trường trung học phổ thông có 15 học sinh, gồm 4 học sinh khối 10, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 12. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh trong đội xung kích để làm nhiệm vụ trực tuần. Tính xác suất để chọn được 4 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất một học sinh.
A. 91 96
B. 48 91
C. 2 91
D. 222 455
Đáp án B.
Số cách chọn 4 học sinh trong đội thanh niên xung kích là C 15 4 = 1365 .
Số cách chọn 4 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất một học sinh là C 4 2 C 6 1 C 5 1 + C 4 1 C 6 2 C 5 1 + C 4 1 C 6 1 C 5 2 = 720 .
Suy ra xác suất để chọn được 4 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất một học sinh là p = 720 1365 = 48 91 .