Question

Đội thanh niên xung kích của một trường THPT gồm 15 học sinh trong đó có 4 học sinh khối 12, 5 học sinh khối 11 và 6 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên ra 6 học sinh đi làm nhiệm vụ. Tính xác suất để chọn được 6 học sinh có đủ 3 khối.

A.  4248 5005

B.  757 5005

C.  850 1001

D.  151 1001

Answer 1

Chọn C.

Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trong 15 học sinh có C 15 6  cách  ⇒ n Ω = C 16 5 .

Gọi X là biến cố “6 học sinh được chọn có đủ 3 khối” => biến cố đối X ¯  là “6 học sinh được chọn trong một khối hoặc hai khối”. Ta xét các trường hợp sau:

TH1. Chọn 6 học sinh từ một khối. Ta xét các trường hợp sau:

TH2. Chọn 6 học sinh từ hai khối, ta được

· 6 học sinh chọn từ khối 11 và 11 => có  C 11 6 - C 6 6  cách

· 6 học sinh chọn từ khối 11 và 12 => có  C 9 6  cách

· 6 học sinh chọn từ khối 12 và 10 => có C 10 6 - C 6 6  cách.

 Vậy P = 1 - n X ¯ n Ω = 1 - 755 C 15 6 = 850 1001 .