Question

Đồ thị hàm số y = ax 4 + b x 2 + c  đạt cực đại tại A 0 ; − 2  và cực tiểu tại B 1 2 ; − 17 8 .  Tính  a + b + c

A.  a + b + c = 2

B.  a + b + c = 0

C.  a + b + c = − 1

D.  a + b + c = − 3

Answer 1

Đáp án C.

Xét hàm số y = a x 4 + b x 2 + c ,

ta có  y ' = 4 a x 3 + 2 b x ; ∀ x ∈ ℝ .

Ÿ Điểm A 0 ; − 2  là điểm cực trị đại của đồ thị hàm số ⇒ y 0 = − 2 y ' 0 = 0 ⇔ c = − 2

Ÿ Điểm B 1 2 ; − 17 8  là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số ⇒ y 1 2 = − 17 8 y ' 1 2 = 0 ⇔ a 2 + b = 0 a 16 + b 4 = − 1 8

Ÿ Từ đó suy ra a = 2 ; b = − 1 ; c = − 2 ⇒  tổng  a + b + c = − 1.