Độ dài đường chéo của khối hộp chữ nhật đó là:
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật đó là: 2 2 a 2 = 2 a
Diện tích mặt cầu đó là:
.
Chọn D.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B' C' D' có các kích thước là AB=2, AD=3, AA'=4. Gọi (N) là hình nón có đỉnh là tâm của mặt ABB' A' và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật. Thể tích của khối nón (N) là
A. 5 π
B. 13 π 3
C. 8 π
D. 25 π 6
Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Diện tích của hình cầu (S) theo a, b, c bằng
A. π 2 a 2 + b 2 + c 2
B. 4 π a 2 + b 2 + c 2
C. π a 2 + b 2 + c 2
D. 2 π a 2 + b 2 + c 2
Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c nội tiếp một mặt cầu. Khi đó diện tích S m c của mặt cầu đó là
A. S m c = 16 a 2 + b 2 + c 2 π
B. S m c = 8 a 2 + b 2 + c 2 π
C. S m c = 4 a 2 + b 2 + c 2 π
D. S m c = a 2 + b 2 + c 2 π
Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c.
A. r = 1 3 a 2 + b 2 + c 2
B. r = a 2 + b 2 + c 2
C. r = 1 2 a 2 + b 2 + c 2
D. r = 1 2 a + b + c
Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Tính bán kính của mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp đó theo a, b, c. Chọn đáp án đúng là:
A. a 2 + b 2 + c 2 4
B. a 2 + b 2 + c 2 2
C. a 2 + b 2 + c 2 3
D. a 2 + b 2 + c 2 8
Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a, b, c. Khi đó bán kính của mặt cầu bằng
A. 1 2 a 2 + b 2 + c 2
B. a 2 + b 2 + c 2 3
C. 2 a 2 + b 2 + c 2
D. a 2 + b 2 + c 2
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=2a, BC=a. Biết bán kính của mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật là 3a/2. Thể tích của hình hộp chữ nhật là:
A. a 3 3 2
B. 4 a 3
C. 2 a 3
D. 2 3 a 3
Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [0;π], các điểm C, D thuộc trục Ox thỏa mãn ABCD là hình chữ nhật và CD = 2 π /3. Độ dài của cạnh BC bằng
A. 2 2
B. 1 2
C. 1
D. 3 2
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có A B = a , A A ' = 2 a . Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD′ là 9 π 2 a 3 . Tính thể tích V của hình chữ nhật ABCD.A′B′C′D′.
A. 4 a 3
B. 4 a 3 3
C. 2 a 3
D. 2 a 3 3
