Với `x > 0,x \ne 9` có:
`1/\sqrt{x}-1/[3-\sqrt{x}]`
`=[3-\sqrt{x}-\sqrt{x}]/[\sqrt{x}(3-\sqrt{x})]`
`=[3-2\sqrt{x}]/[3\sqrt{x}-x]`
\(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\) rút gọn
cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)với x≥0,x≠1
a)rút gọn A
b)tìm x nguyên để M =A.\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}+1}+\dfrac{x-\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)có giá trị nguyên
Rút gọn:
\(A=\dfrac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\cdot\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}-1\right)\)
cho 2 biểu thức M =\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
P=\(\dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-1}\)+\(\dfrac{2-8\sqrt{x}}{x-1}\)-\(\dfrac{2}{1-\sqrt{x}}\)
Rút gọn:
\(C=\left(\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{x+3\sqrt{x}-4}{\left(x^2-1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{x^2\sqrt{x}+x^2-\sqrt{x}-1}\)
cho biểu thức A=\(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}-\dfrac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)
rút gọn A và tìm giá trị lớn nhất của A
Rút gọn:
\(A=\left(\dfrac{x-5\sqrt{x}}{x-25}-1\right):\left(\dfrac{25-x}{x+2\sqrt{x}-15}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\right)\)
Bài 3: Trong các biểu thức sau, đâu là đơn thức?
(1-\(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)) x2; \(\dfrac{1}{2}\)(x2 - 1); x2. \(\dfrac{7}{2}\); 6\(\sqrt{y}\); \(\dfrac{1-\sqrt{5}}{x}\); \(\dfrac{x-y^2}{4}\)
1/ Tính: \(\sqrt[3]{54}-\sqrt[3]{16}\)
2/ so sánh các cặp số sau
a) \(3\sqrt{2}\) và \(2\sqrt{3}\)
b) 4.\(\sqrt[3]{5}\) và 5.\(\sqrt[3]{4}\)
3/ cho biểu thức A= \(_{\left(1-\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)}\)\(\left(1+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a) tìm điều kiện x để A có nghĩa
b) Rút gọn A
Câu 1:
\(C=\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{x^3-4x}{x^2+4}\cdot\left(\dfrac{1}{x^2+4x+4}-\dfrac{1}{4-x^2}\right)\)
a) Rút gọn C
b) x bằng mấy để C = 1?
Câu 2:
\(B=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\)
a) Rút gọn B
b) x bằng mấy để \(\left|B\right|=B\)
Câu 3: Rút gọn:
\(A=\left[\dfrac{\left(1-a\right)^2}{3a+\left(a-1\right)^2}+\dfrac{2a^2-4a-1}{a^3-1}-\dfrac{1}{1-a}\right]:\dfrac{2a}{a^3+a}\)
