Question

\(\Delta ABC\)có AB = 24; AC = 32; BC = 40. Trên cạnh AC lấy M sao cho MA = 7.

CMR: a/ \(\Delta ABC\)vuông; b/ \(\widehat{AMB}=2\widehat{C}\)

CẦN GẤP!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

a) Theo định lí Py-ta-go đảo ta có :

\(\Delta ABC\)có : AC² + AB² = BC² ( 32² + 24² = 40² )

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\)vuông tại A ( đpcm )

b)Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta AMB\)có :

MB² = AM² + AB² 

\(\Rightarrow\)MB² = 7² + 24² = 625 = 25²

\(\Rightarrow\)MB = 25

ta có : M nằm giữa A và C ( vì M thuộc AC ) nên AM + MC = AC

hay  7 + MC = 32

\(\Rightarrow\)MC = 32 - 7 = 25

vì MC = MB nên \(\Delta BMC\)cân tại M

xét \(\Delta BMC\)cân tại M có : \(\widehat{C}=\widehat{MBC}\)

Mà \(\widehat{AMB}\)là góc ngoài của \(\Delta BMC\)nên \(\widehat{AMB}\)= \(\widehat{C}+\widehat{MBC}\)hay \(\widehat{AMB}\)= \(2\widehat{C}\)( đpcm )

Answer 2

Tại sao \(\Delta AMB\)vuông?

Answer 3

à, vì ta đã chứng minh tam giác ABC vuông tại A nên tam giác AMB vuông tại A