Question

\(\Delta ABC\), góc A= \(^{90^0}\), AH\(\perp\)BC

a) AB=12cm, BC=20cm. Tính AC, AH, góc B

b)Kẻ HM\(\perp\)AB, HN\(\perp\)AC. CMR: AN.AC=\(AC^2-HC^2\)

c)CM: AH=MN và AM.MB+AN.NC=\(AH^2\)

Answer 1

b: Xét ΔAHC vuông tại H có 

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

hay \(AH^2=AC^2-HC^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AC^2-HC^2=AN\cdot AC\)