P không có max bạn nhé. Tìm được min thôi.
Lời giải:
Có: \(P=\frac{\sqrt{x}+1}{2-\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}+1}{2-\sqrt{x}}+1-1=\frac{3}{2-\sqrt{x}}-1\)
Do $\sqrt{x}\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow 2-\sqrt{x}\leq 2$
$\Rightarrow P\geq \frac{3}{2}-1=\frac{1}{2}$
Vậy $P_{\min}=\frac{1}{2}$. Giá trị này đạt tại $x=0$
M=\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}\) ;N=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\)
c) Tìm x để P=\(\dfrac{M}{N}+1\) đạt GTLN
(\(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}\)+\(\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)+\(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\)) : \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)
a) Rút gọn A
b)Tìm x để biểu thức A đạt GTLN.
------------------------------------------
Mong mng giúp đỡ ạ!
Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn: \(x+2y+3z=2\). Tìm GTLN của biểu thức: \(S=\sqrt{\dfrac{xy}{xy+3z}+}\sqrt{\dfrac{3yz}{3yz+x}+}\sqrt{\dfrac{3xz}{3xz+4y}}\)
Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức B = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)\(\left(x\ge0\right)\) đạt GTLN
Cho: \(P=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-9}{x+\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)
a, Rút gọn P.
b, Tìm xϵZ để PϵZ.
c, Tìm GTLN của P.
Cho biểu thức A =\(\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)
Tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN đó
Tìm x nguyên dương để P = 2A:B đạt giá trị nhỏ nhất biết \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-9}\) và \(B=\dfrac{2}{\sqrt{x}-3}\)
Cho F(x)=\(\sqrt{2-x}+\sqrt{1+x}\). Tìm x để F(x) đạt GTLN
\(B=\dfrac{2-x}{2\sqrt{x+x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\left(x>0;x\ne4\right)\)
a. Tìm số tự nhiên x để B đạt min
b. Tìm x để \(\sqrt{B}>\dfrac{1}{2}\)
