Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Tuấn Hoàng Việt

Đề ra: Tính nhanh

1/12+1/20+1/30+.............+1/9702

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 4 2021 lúc 15:59

Ta có: \(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+...+\dfrac{1}{9702}\)

\(=\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+...+\dfrac{1}{98\cdot99}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{99}\)

\(=\dfrac{32}{99}\)

Giải:

1/12+1/20+1/30+...+1/9702

=1/3.4+1/4.5+1/5.6+...+1/98.99

=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+...+1/98-1/99

=1/3-1/99

=32/99

Chúc bạn học tốt!

Yeutoanhoc
9 tháng 4 2021 lúc 16:59

Ta sử dụng t/c sau:

`1/(a(a+1))=1/a-1/(a+1)`

`=>1/12+1/20+1/30+...+1/9072`

`=1/(3.4)+1/(4.5)+....+1/(98.99)`

`=1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/98-1/99`

`=1/3-1/99`

`=32/99`


Các câu hỏi tương tự
Porygon
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Trần Thị Vân Khánh
Xem chi tiết
Nghĩa Nguyễn
Xem chi tiết
nguyễn thanh tùng
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
Xem chi tiết
Tuan Kiet
Xem chi tiết
hoang tu linh
Xem chi tiết
Vũ Yến Nhi
Xem chi tiết