Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos ωt V vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự: biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi C = C 1 thì điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở không phụ thuộc vào giá trị của R và khi C = C 2 thì điện áp hai đầu đoạn mạch chứa L và R cũng không phụ thuộc R. Hệ thức liên hệ C 1 và C 2 là
A. C 2 = 2 C 1
B. 2 C 2 = C 1
C. C 2 = 2 C 1
D. C 2 = C 1
Đáp án B
+ Khi C = C 1 thì điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở: U R = I . R = U . R R 2 + Z L − Z C 1 2 = U 1 + Z L − Z C 1 2 R 2
Để U R không phụ thuộc vào R thì: Z L − Z C 1 = 0 ⇒ Z C 1 = Z L 1
+ Khi C = C 2 thì điện áp hiệu dung hai đầu đoạn mạch chứa L và R:
U LR = I . R 2 + Z L 2 = U . R 2 + Z L 2 R 2 + Z L 2 − 2 Z L Z C 2 + Z C 2 2 = U 1 + − 2 Z L Z C 2 + Z C 2 2 R 2 + Z L 2
Để U R không phụ thuộc vào R thì: − 2 Z L Z C 2 + Z C 2 2 = 0 ⇒ Z C 2 = 2 Z L 2
Từ (1) và (2) ta có: Z C 1 Z C 2 = C 2 C 1 = 1 2 ⇒ 2 C 2 = C 1
