Đặt điện áp u = U 2 cos 2 πft (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Biết 2 L > R 2 C . Khi f = 60 Hz và f = 90 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I 1 và I 1 / 2 . Khi f = 30 Hz hoặc f = 120 Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi f = f 1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 135 ° so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của f 1 bằng.
A. 204 Hz.
B. 80 Hz.
C. 50 Hz.
D. 220 Hz.
I 1 = U 1 Z 1 = k f Z 1 I 2 = U 2 Z 2 = k f 2 Z 2 ⇔ k f Z 1 = 2 k f 2 Z 2 ⇔ R 2 + Z L 1 - Z C 1 2 ω 1 2 = R 2 + Z L 2 - Z C 2 2 4 ω 2 2 I 1 = 2 I 2
⇔ R 2 C 2 ω 1 2 + ω 1 2 L C - 1 2 ω 1 4 C 2 = R 2 C 2 ω 2 2 + ω 2 2 L C - 1 2 4 ω 2 4 C 2 ⇔ 20 ٫ 25 ω 1 2 y + ω 1 2 x - 1 2 = ω 2 2 y + ω 2 2 x - 1 2 1
Suy ra U C 3 = U C 4 ⇔ Z 3 = Z 4 ⇔ Z L 3 - Z C 3 2 = Z L 4 - Z C 4 2 ⇔ Z L 3 - Z C 3 = Z C 4 - Z L 4
⇒ φ R C = - π 4 ⇒ R = Z C = 1 ω C ⇒ ω = 1 R C = 1 y ⇒ f 1 = 1 2 π y = 204 H z
