Đặt điện áp u = U 0 cos ω t ( U 0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ. Điện áp hai đầu đoạn mạch AB sớm pha π / 6 so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch, điện áp hai đầu đoạn mạch AM lệch pha π / 3 so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Tổng trở đoạn mạch AB và AM lần lượt là 200 Ω và 100 3 Ω . Hệ số công suất của đoạn mạch X là
A. 3 2
B. 1 2
C. 1 2
D. 0
Chọn đáp án A
Cách 1: Dùng giản đồ vecto
Vì A M = A B cos M A B ^ ⇒ Δ A M B ⊥ M
⇒ φ X = 30 ° ⇒ cos φ X = 3 2
Cách 2: (Dùng máy tính câm tay FX-570VN)
φ u = 0 ⇒ φ i = − π 6 φ u A M = φ i + π 3 = π 6 → C h u a n h o a I = 1 ⇒ u A B = 200 cos ω t u A M = 100 3 cos ω t + π 6
*Biểu diễn phức: u x = u A B − u A M ↔ U 0 X ∠ φ u X = U 0 ∠ φ u − U 0 A M ∠ φ u A M
*Nhập máy: U 0 X ∠ φ u X = 200 ∠ 0 − 100 3 ∠ π 6 = 100 ∠ − π 3 ⏟ φ u X ⇒ cos φ X = 3 2
*Chú ý: Công thức tính hệ số công suất không phụ thuộc vào cường độ I, vì vậy chúng ta có thể chuẩn hóa với giá trị I bất kì cho ra cùng kết quả
