Question

Cứu với ạ 

Trong hình tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC

a) c/m tam giác ABM bằng tam giác ACM

b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. c/m AB song song CD

c) tam giác acd là tam giác gì? Vì sao?

Answer 1

  

Answer 2

\(\text{#TNam}\)

`a,` Vì Tam giác `ABC` cân tại `A -> AB=AC,` \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Xét Tam giác `ABM` và Tam giác `ACM:`

`AB=AC (CMT)`

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

`MB=MC (g``t)`

`=> \text {Tam giác ABM = Tam giác ACM (c-g-c)}`

`b,` Xét Tam giác `AMB` và Tam giác `CMD:`

`AM=MD (g``t)`

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) `( \text {2 góc đối đỉnh})`

`MB = MC (g``t)`

`=> \text {Tam giác AMB = Tam giác CMD (c-g-c)}`

`->`\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\) `(\text {2 góc tương ứng})`

Mà `2` góc này nằm ở vị trí sole trong

`-> \text {AB // CD}`

`c,` Vì Tam giác `AMB =` Tam giác `CMD (b)`

`-> AB=CD (\text {2 cạnh tương ứng})`

Mà `AB = AC (a)`

`-> AC = CD`

Xét Tam giác `ACD: AC = CD`

`-> \text {Tam giác ACD cân tại C}`