Question

Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = x 2 − 2 x + m  trên đoạn [-1;2] bằng 5.

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Answer 1

Đáp án C

Xét hàm số f x = x 2 − 2 x + m trên đoạn [-1;2]

Tạ có:  f ' x = 2 x − 2 = 0 ⇒ x = 1

Lại có:  f 0 = m ; f − 1 = m − 1 ; f 2 = m + 2

Do đó  f x ∈ m − 1 ; m + 2

Nếu  m − 1 ≥ 0 ⇒ max 0 ; 2 f x = m + 2 = 5 ⇔ m = 3

Nếu m − 1 < 0 suy ra  max 0 ; 2 f x = m + 2 max 0 ; 2 f x = 1 − m

Ÿ TH1: max 0 ; 2 f x = m + 2 = 5 ⇔ m = 3 k o _ t / m

Ÿ TH2: max 0 ; 2 f x = 1 − m ⇔ m = − 4 ⇒ m + 1 = − 3 t / m  

 Vậy m = 3 ; m = − 4  là giá trị cần tìm