Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tồn tại cặp số (x;y) thỏa mãn e 2 x + y + 1 - e 3 x + 2 y = x + y + 1 đồng thời thỏa mãn log 2 2 2 x + y - 1 - m + 4 log 2 x + m 2 + 4 = 0 .
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn log x 2 + y 2 + 2 4 x + 4 y - 4 ≥ 1 . Tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho x 2 + y 2 + 2 x - 2 y + 2 - m = 0 .
A. 10 - 2 2
B. 10 - 2 h o ặ c 10 + 2
C. 10 - 2 2 h o ặ c 10 + 2 2
D. 10 - 2
Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn log x 2 + y 2 + 2 4 x + 4 y - 4 ≥ 1 . Tìm m nhỏ nhất để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho x 2 + y 2 + 2 x - 2 y + 2 - m = 0 .
A. 10 - 2 2
B. 10 + 2
C. 10 + 2 2
D. 10 - 2
Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn log x 2 + y 2 + 2 4 x + 4 y - 4 ≥ 1 . Tìm m nhỏ nhất để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho x 2 + y 2 + 2 x - 2 y + 2 - m = 0
A. 10 - 2 2
B. 10 + 2
C. 10 + 2 2
D. 10 - 2
Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn log x 2 + y 2 + 2 2 x - 4 y + 6 ≥ 1 , tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho x 2 + y 2 + 2 x - 2 y + 2 - m = 0 .
A. 13 - 3 v à 13 + 3
B. 13 - 3
C. 13 - 3 2
D. 13 - 3 2 và 13 + 3 2
Trong tất cả các cặp số (x,y) thỏa mãn log x 2 + y 2 + 3 2 x + 2 y + 5 ≥ 1 , giá trị thực của m để tồn tại duy nhất cặp (x,y) sao cho x 2 + y 2 + 4 x + 6 y + 13 - m = 0 thuộc tập nào sau đây?
A. [8;10]
B. [5;7]
C. [1;4]
D. [-3;0]
Cho hai số thực x,y thỏa mãn 0 ≤ x ≤ 1 2 , 0 ≤ y ≤ 1 và log 11 - 2 x - y = 2 y + 4 x - 1 . Xét biểu thức P = 16 x 2 y - 2 x 3 y + 2 - y + 5 . Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P. Khi đó giá trị của biểu thức T = 4m + M bằng bao nhiêu?
A. 16
B. 18
C. 17
D. 19
Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x,y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện 3 x 2 - 2 x - 3 - log 3 5 = 5 - y + 4 và 4 y - y - 1 + y + 3 2 ≤ 8 ?
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x;y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện 3 x 2 − 2 x − 3 − log 3 5 = 5 − y + 4 và 4 y − y − 1 + y + 3 2 ≤ 8 ?
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4