Đáp án C
log 2 ( 3 x − 4 ) > log 2 ( x − 1 ) , ( x > 4 3 ) ⇔ 3 x − 4 > x − 1 ⇔ x > 3 2 ⇒ x = 2 ; 3 ; ... ; 10
Đáp án C
log 2 ( 3 x − 4 ) > log 2 ( x − 1 ) , ( x > 4 3 ) ⇔ 3 x − 4 > x − 1 ⇔ x > 3 2 ⇒ x = 2 ; 3 ; ... ; 10
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình log 5 2 3 x - 2 log 2 ( 4 - x ) - log ( 4 - x ) 2 + 1 > 0
A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình log ( m - x ) = 3 log ( 4 - 2 x - 3 ) có hai nghiệm thực phân biệt.
A. 6.
B. 2.
C. 3.
D. 5.
Biết rằng tập nghiệm S của bất phương trình log - x 2 + 100 x - 2400 < 2 có dạng S = a ; b \ x ∘ . Giá trị của a + b - x ∘ bằng:
A. 150.
B. 100.
C. 30.
D. 50.
Tìm số nghiệm của phương trình x - 1 2 e x - 1 - log 2 = 0
A. 4
B. 3
C. 2
D. 0
Có bao nhiêu số nguyên m để tập nghiệm của bất phương trình 3 x + 2 - 3 3 x - m < 0 chứa đúng 10 số nguyên
A. 3 10 - 3 9
B. 3 9 - 3 8 - 1
C. 3 10 - 3 9 - 1
D. 3 9 - 3 8
Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình x 6 + 6 x 4 - m 3 x 3 + 15 - 3 m 2 x 2 - 6 m x + 10 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi số thực x.
A. 4
B. 3
C. Vô số
D. 5
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ.
Biết trên ( - ∞ ; - 3 ) ∪ ( 2 ; + ∞ ) t h ì f ' ( x ) > 0 . Số nghiệm nguyên thuộc (-10; 10) của bất phương trình [ f ( x ) + x - 1 ] ( x 2 - x - 6 ) > 0 là
A. 9
B. 10
C. 8
D. 7
Cho các mệnh đề sau đây:
(1) Hàm số f ( x ) = log 2 2 x - log 2 x 4 + 4 có tập xác định D = [ 0 ; + ∞ )
(2) Hàm số y = log a x có tiệm cận ngang
(3) Hàm số y = log a x ; 0 < a < 1 và Hàm số y = log a x , a > 1 đều đơn điệu trên tập xác định của nó
(4) Bất phương trình: log 1 2 5 - 2 x 2 - 1 ≤ 0 có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn.
(5) Đạo hàm của hàm số y = ln 1 - cos x là sin x 1 - cos x 2
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:
A. 0
B. 2
C. 3
D.1
Biết rằng tập nghiệm S của bất phương trình log - x 2 + 100 x - 2400 < 2 có dạng S = (a;b)\{x0}. Giá trị của a + b – x0 bằng:
A. 100
B. 30
C. 150
D. 50
Cho hàm số f x = 2 x - 2 - x . Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình f x 3 - 2 x 2 + 3 x - m + f 2 x - 2 x 2 - 5 < 0 có nghiệm đúng với mọi x ∈ 0 ; 1 .
A. 7.
B. 3.
C. 9.
D. 5.