Question

có bao nhiêu số nguyên dương của m sao cho hs y=\(\dfrac{2x^2+\left(1-m\right)x+1+m}{x-m}\) đồng biến (\(1,+\infty\))

Answer 1

Đề bài khá kì quặc

Để hàm đồng biến trên \(\left(1;+\infty\right)\) thì trước hết nó phải liên tục trên khoảng này

\(\Rightarrow x=m\notin\left(1;+\infty\right)\Rightarrow m\le1\) 

Từ đây chỉ cần kiểm tra với duy nhất số nguyên dương \(m=1\)

Khi đó \(y=\dfrac{2x^2+2}{x-1}\), dễ dàng thấy hàm này ko thỏa mãn

Vậy ko có số nguyên dương nào của m thỏa mãn