Question

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số C : y = m x − x 2 − 2 x + 2  có tiệm cận ngang?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4.

Answer 1

Đáp án A

 Đường thẳng   y = y 0 được gọi là đường tiệm cận ngang (gọi tắt là tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số   y = f x nếu   lim x → + ∞ f x = y 0 hoặc lim x → − ∞ f x = y 0

y = m x − x 2 − 2 x + 2 = m 2 x 2 − x 2 + 2 x − 2 m x + x 2 − 2 x + 2 = m 2 − 1 x 2 + 2 x − 2 m x + x 2 − 2 x + 2

Để hàm phân thức có tiệm cận ngang thì bậc tử phải nhỏ hơn hoặc bằng bậc mẫu ⇔ m 2 − 1 = 0 ⇔ m = 1 m = − 1

Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.