Question

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [ − 14 ; 15 ] sao cho đường thẳng y = m x + 3 cắt đồ thị của hàm số y = 2 x + 1 x − 1  tại hai điểm phân biệt?

A. 17

B. 16

C. 20

D. 15

Answer 1

Đáp án B.

Ta có

m x + 3 = 2 x + 1 x − 1 ⇒ m x 2 − m − 1 x − 4 = 0 ⇒ m ≠ 0 Δ = m − 1 2 + 16 m > 0 ⇔ m ≠ 0 m > − 7 + 4 3 m < − 7 − 4 3

 

Mà

m ∈ ℤ m ∈ − 14 ; 15 ⇒ m ∈ − 14 ; 1 ; 2 ; ... ; 15