Đề phải là 10000 mới đúng
Gọi số tờ giấy bạc 2000 đồng là x, số tờ giấy bạc 5000 đồng là y, số tờ giấy bạc 10000 đồng là z (x,y,z thuộc N; khác 0; đơn vị là đồng)
=>x.2000 = y.5000 = z.10000
=>\(\frac{x . 2000}{1000} = \frac{y . 5000}{1000} = \frac{z . 10000}{1000}\)
=>x.2 = y.5 = z.10
=>\(\frac{x}{5} = \frac{y}{2} ; \frac{y}{10} = \frac{z}{5}\)
Ta có:
\(\frac{x}{5} = \frac{y}{2} = > \frac{x}{25} = \frac{y}{10}\)
\(\frac{y}{10} = \frac{z}{5} = > \frac{y}{10} = \frac{z}{5}\)
=>\(\frac{x}{25} = \frac{y}{10} = \frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{25} = \frac{y}{10} = \frac{z}{5}\) =\(\frac{x + y + z}{25 + 10 + 5}\) =\(\frac{64}{40}\) =\(\frac{8}{5}\)
=>\(\backslash\text{hept} \left{\right. \frac{x}{25} = \frac{8}{5} \\ \frac{y}{10} = \frac{8}{5} \\ \frac{z}{5} = \frac{8}{5}\) =>\(\backslash\text{hept} \left{\right. x = \frac{8}{5} . 25 \\ y = \frac{8}{5} . 10 \\ z = \frac{8}{5} . 5\) =>\(\backslash\text{hept} \left{\right. x = 40 \\ y = 16 \\ z = 8\) Vậy\(\backslash\text{hept} \left{\right. x = 40 \\ y = 16 \\ z = 8\)
Vậy có 40 tờ giấy bạc loại 2000 đồng, 16 tờ giấy bạc loại 5000 đồng và 8 tờ giấy bạc loại 10000 đồng
Em cần cho biết tổng giá trị của mỗi loại giấy bạc đều bằng nhau và bằng bao nhiêu?
Gọi số loại giấy bạc tờ 2000 đồng; 5000 đồng; 10000 đồng lần lượt là a(tờ),b(tờ), c(tờ)
(Điều kiện: a,b,c∈N*)
Vì tổng giá trị của mỗi loại tiền bằng nhau nên ta có:
2000a=5000b=10000c
=>2a=5b=10c
=>\(\frac{2a}{10}=\frac{5b}{10}=\frac{10c}{10}\)
=>\(\frac{a}{5}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}\)
Tổng số tờ giấy bạc là 64 tờ nên a+b+c=64
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}=\frac{a+b+c}{5+2+1}=\frac{64}{8}=8\)
=>\(\begin{cases}a=8\cdot5=40\\ b=8\cdot2=16\\ c=8\cdot1=8\end{cases}\) (nhận)
Vậy: số loại giấy bạc tờ 2000 đồng; 5000 đồng; 10000 đồng lần lượt là 40(tờ),16(tờ), 8(tờ)
