Question

Có 3 học sinh lớp A; 5 học sinh lớp B; 7 học sinh lớp C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh lập thành một đôi. Tính xác suất để tất cả các học sinh A đều được chọn?

A. 12/91

B. 2/91

C. 5/13

D. 7/13

Answer 1

Chọn đáp án B.

Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong 15 học sinh có C 15 5 = 3003 ⇒ n Ω = 3003  

Gọi X là biến cố “tất cả các học sinh A đều được chọn”.

TH1. 2 học sinh lớp B, 0 học sinh lớp C ⇒ C 5 2 . C 7 0 = 10  cách.

TH2. 0 học sinh lớp B, 2 học sinh lớp C  ⇒ C 5 0 . C 7 2 = 21  cách.

TH3. 1 học sinh lớp B, 1 học sinh lớp C  ⇒ C 5 1 . C 7 1 = 35  cách.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là n(X)=10+21=35=66 Vậy P=2/91